Perché non possiamo tagliare all'infinito qualcosa a metà?
Risposte
05/05/2024
Millwater Eslava
Domanda originariamente risposta: Perché non possiamo tagliare all'infinito qualcosa a metà?
Bene, lo generalizzerò leggermente a: "Perché non possiamo dividere all'infinito qualcosa in parti sempre più piccole?", Poiché la frazione precisa [math] 1/2 [/ math] sembra un po 'arbitrario qui.
E in verità la risposta è che non sappiamo di non poterlo fare.
Sembra che circoli l'idea che ci sia qualche più piccola unità di spazio e tempo, con nomi associati a un signor M. Planck[1], il volume Planck[2] e il tempo di Planck[3].
Ma il significato di queste unità è non che sono in qualche modo un po 'il più piccolo possibile'lunghezza e tempo a tutti. Queste unità fanno parte di un'intera collezione di unità, le unità Planck[4], che vengono spesso utilizzate nella fisica delle particelle, nella cosmologia e in generale nella fisica teorica. Questa raccolta di unità è interamente definita in termini di cinque costanti universali (vedere i riferimenti). La scala di queste cinque unità è scelta in modo che il valore di queste costanti sia esattamente 1, il che può semplificare enormemente le equazioni declutterandole da fattori di conversione di unità sostanzialmente irrilevanti.
Ad esempio, in quelle unità la ben nota equazione [math] E = mc ^ 2 [/ math] diventa [math] E = m [/ math], poiché in queste unità [math] c = 1 [/ math]. Infatti, spesso si fanno calcoli in queste unità e dopo che il risultato è stato derivato, si inserisce retroattivamente quello mancante [math] c [/ math]'S, [math] \ hbar [/ math]'S, [math] G [/ math]ecc. ecc. In questo modo si forma un controllo di integrità del calcolo originale, quindi è un buon ultimo passaggio.
Ora, il motivo per cui queste particolari unità di spazio e tempo sono associate in qualche modo all'essere il più piccolo possibile non è del tutto chiaro, poiché ad esempio nessun fisico si sognerebbe di affermare che la massa di Planck fosse la più piccola, perché se lo facesse saprebbe che non l'avrebbe mai fatto. nella sua vita essere preso di nuovo sul serio. Mai!
Così dove effettua da che associazione proviene? Bene, su basi teoriche, se la gravità è un fenomeno quantistico, allora ci si aspetta che intorno alla cosiddetta scala di Planck, cioè configurazioni fisiche in cui abbiamo gravità estrema, energia estrema su scale minuscole, allora l'effetto quantistico della gravità dovrebbe dominare cose. E non abbiamo una teoria della gravità quantistica, quindi ciò significa che al di là di quelle scale, non possiamo fare previsioni significative. Semplicemente non capiamo ancora la fisica. Questa è un'area di frontiera della ricerca piuttosto attiva. La teoria delle stringhe e la gravità del ciclo quantistico vengono in mente come esempi di ipotesi prese in considerazione. Ma nota, non lo facciamo sapere che la gravità è un fenomeno quantistico!
Ma il semplice fatto che l'attuale comprensione non consenta previsioni significative oltre questa scala, ovviamente non implica che is nessuna struttura oltre questa scala. Se fosse vero allora gli atomi non esistono, poiché una volta erano su una scala non compresa e non osservabile! Semplicemente che se tale struttura esiste, non ne sappiamo ancora nulla.
C'è anche un argomento che la scala di planck è per qualche motivo fondamentalmente oltre la nostra capacità di sondare. Ora, lasciando da parte qualsiasi sviluppo che potrebbe effettivamente falsificare tale affermazione, anche se ci fosse una scala oltre la quale non possiamo sondare, allora di nuovo, ciò non implicherebbe la non esistenza di una struttura oltre quella scala.
Tuttavia, se fosse vero, dal punto di vista della fisica, ciò significherebbe che qualsiasi cosa oltre quella scala semplicemente non fa parte della fisica, poiché la fisica si occupa di fenomeni osservabili. Da una prospettiva fisica sarebbe la scala più piccola con Fisico significato.
Ma lì is qui una distinzione che is vale la pena fare. La fisica lo farebbe non dire che queste sono le più piccole macchie di spazio o tempo che esistono, il che è un'affermazione ontologica. Piuttosto significherebbe semplicemente dire che queste sono le scale più piccole di cui la fisica può parlare in modo significativo, un'affermazione empirica.
Ora, dovrebbe essere chiaro che, per le stesse ragioni, non potremmo nemmeno mai sapere se esiste era qualche struttura oltre quelle scale.
Quindi, per riassumere, può o non può essere possibile dividere infinitamente qualcosa in parti sempre più piccole, e potremmo anche non avere alcun modo per scoprirlo. Molto edificante e incoraggiante, non credi?
Fa tutto parte del sistema di credenze. Tarpanam è finito e colui che lo fa ottiene "Trupti" (soddisfazione e contentezza) per aver ricordato i suoi antenati e tutte quelle anime defunte. Non ci sono cose malate o cattive ricevute da alcun corpo. Nessuno riceve bene o cose buone. Se qualcuno gode o soffre in questa vita, è come risultato dei suoi karma, fatti in passato. Detto questo, la classe de...
Domanda originariamente risposta: Perché non possiamo tagliare all'infinito qualcosa a metà?
Bene, lo generalizzerò leggermente a: "Perché non possiamo dividere all'infinito qualcosa in parti sempre più piccole?", Poiché la frazione precisa [math] 1/2 [/ math] sembra un po 'arbitrario qui.
E in verità la risposta è che non sappiamo di non poterlo fare.
Sembra che circoli l'idea che ci sia qualche più piccola unità di spazio e tempo, con nomi associati a un signor M. Planck[1], il volume Planck[2] e il tempo di Planck[3].
Ma il significato di queste unità è non che sono in qualche modo un po 'il più piccolo possibile'lunghezza e tempo a tutti. Queste unità fanno parte di un'intera collezione di unità, le unità Planck[4], che vengono spesso utilizzate nella fisica delle particelle, nella cosmologia e in generale nella fisica teorica. Questa raccolta di unità è interamente definita in termini di cinque costanti universali (vedere i riferimenti). La scala di queste cinque unità è scelta in modo che il valore di queste costanti sia esattamente 1, il che può semplificare enormemente le equazioni declutterandole da fattori di conversione di unità sostanzialmente irrilevanti.
Ad esempio, in quelle unità la ben nota equazione [math] E = mc ^ 2 [/ math] diventa [math] E = m [/ math], poiché in queste unità [math] c = 1 [/ math]. Infatti, spesso si fanno calcoli in queste unità e dopo che il risultato è stato derivato, si inserisce retroattivamente quello mancante [math] c [/ math]'S, [math] \ hbar [/ math]'S, [math] G [/ math]ecc. ecc. In questo modo si forma un controllo di integrità del calcolo originale, quindi è un buon ultimo passaggio.
Ora, il motivo per cui queste particolari unità di spazio e tempo sono associate in qualche modo all'essere il più piccolo possibile non è del tutto chiaro, poiché ad esempio nessun fisico si sognerebbe di affermare che la massa di Planck fosse la più piccola, perché se lo facesse saprebbe che non l'avrebbe mai fatto. nella sua vita essere preso di nuovo sul serio. Mai!
Così dove effettua da che associazione proviene? Bene, su basi teoriche, se la gravità è un fenomeno quantistico, allora ci si aspetta che intorno alla cosiddetta scala di Planck, cioè configurazioni fisiche in cui abbiamo gravità estrema, energia estrema su scale minuscole, allora l'effetto quantistico della gravità dovrebbe dominare cose. E non abbiamo una teoria della gravità quantistica, quindi ciò significa che al di là di quelle scale, non possiamo fare previsioni significative. Semplicemente non capiamo ancora la fisica. Questa è un'area di frontiera della ricerca piuttosto attiva. La teoria delle stringhe e la gravità del ciclo quantistico vengono in mente come esempi di ipotesi prese in considerazione. Ma nota, non lo facciamo sapere che la gravità è un fenomeno quantistico!
Ma il semplice fatto che l'attuale comprensione non consenta previsioni significative oltre questa scala, ovviamente non implica che is nessuna struttura oltre questa scala. Se fosse vero allora gli atomi non esistono, poiché una volta erano su una scala non compresa e non osservabile! Semplicemente che se tale struttura esiste, non ne sappiamo ancora nulla.
C'è anche un argomento che la scala di planck è per qualche motivo fondamentalmente oltre la nostra capacità di sondare. Ora, lasciando da parte qualsiasi sviluppo che potrebbe effettivamente falsificare tale affermazione, anche se ci fosse una scala oltre la quale non possiamo sondare, allora di nuovo, ciò non implicherebbe la non esistenza di una struttura oltre quella scala.
Tuttavia, se fosse vero, dal punto di vista della fisica, ciò significherebbe che qualsiasi cosa oltre quella scala semplicemente non fa parte della fisica, poiché la fisica si occupa di fenomeni osservabili. Da una prospettiva fisica sarebbe la scala più piccola con Fisico significato.
Ma lì is qui una distinzione che is vale la pena fare. La fisica lo farebbe non dire che queste sono le più piccole macchie di spazio o tempo che esistono, il che è un'affermazione ontologica. Piuttosto significherebbe semplicemente dire che queste sono le scale più piccole di cui la fisica può parlare in modo significativo, un'affermazione empirica.
Ora, dovrebbe essere chiaro che, per le stesse ragioni, non potremmo nemmeno mai sapere se esiste era qualche struttura oltre quelle scale.
Quindi, per riassumere, può o non può essere possibile dividere infinitamente qualcosa in parti sempre più piccole, e potremmo anche non avere alcun modo per scoprirlo. Molto edificante e incoraggiante, non credi?
Le note
[1] Max Planck - Wikipedia[2] Lunghezza di Planck - Wikipedia[3] Ora di Planck - Wikipedia[4] Unità di Planck - Wikipedia